陰的な Kaps の問題を用いた微分代数方程式に対する常微分方程式解法のベンチマーク#
Kaps の問題
\[\begin{split}\varepsilon \dot{y_1} & = -(1 + 2 \varepsilon) y_1 + y_2^2 \\
\dot{y_2} &= y_1 - y_2 - y_2^2\end{split}\]
はパラメータ \(\varepsilon\) が小さいほど数値解を求めるのが困難になる硬い系になり， \(\varepsilon = 0\) で微分代数方程式になる． そこで，\(\varepsilon = 0\) も含めた異なる \(\varepsilon\) の値における数値解法の性能の比較を行った．
結果#
環境#
CPU: Intel(R) Core(TM) Ultra 5 125H
コンパイラ：Clang 21.1.8
ソースコード#
numerical-collection-cpp リポジトリ [1]
のコミット 1ab776c2c47780ad0e2433dc4d70fe4d336abee1 時点のものを使用した．